二次函数的根，也称为它的零点，是指二次函数在图像中的两个横坐标所表示的点。该函数的零点可以通过解决一个特定的一元二次方程组来解决，该方程组有两个根。它们是一个根是抛物线突出的点，另一个根是抛物线凹下的点。通过解决二次方程组，可以找出该函数的两个根，从而确定函数的零点地方。
二次函数的根如何计算
二次函数有非常多种，ax^2+bx+c=0,（a不等于0,b^2-4ac>0）的二次函数只不过其中的一种，其解是x=[-b±（b^2-4ac）^（1/2）]/2a,若b^2-4ac<0,则函数将产生虚根，x=[-b±i（b^2-4ac）^（1/2）]/2a式中i为虚数。
函数ax^2+bx+c+dy^2+ey+fxy+……=0,（未知数的最高项次不全为0）叫做多项式函数；
（ax^2+bx+c+dy^2+ey+fxy+……）/（px^2+qx+r+my^2+ny+sxy+……）=g,（未知数的最高项次不全为0.分母不为0）叫做分式函数；
（ax^2+bx+c+dy^2+ey+fxy+……）^（1/2）=m,（未知数的最高项次不全为0）叫做无理函数。
二次函数的根与系数的关系公式
二次函数根与系数的关系公式：ax^2+bx+c=0。二次函数的基本表示形式为y=ax²+bx+c（a≠0）。二次函数最高次需要为二次，二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。
系数，是指代数式的单项式中的数字因数。单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数。一般系数不为0，应为有理数。
二次方程根的辨别式是什么
代数辨别式（△法）和三角辨别法（δ法），它们是二次方程ax^2+bx+c=0和三角方程asinx+bcosplayx=c的根的辨别定理。其来源是二次函数y=x^2和三角函数y=sinx的值域。
1、代数辨别式法（△法）
设f（x）＝ax^2+bx+c（a≠0），则△＝b^2-4ac叫做二次方程f（x）＝0或二次函数f（x）的辨别式。
辨别定理：实系数二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）根的状况分类如下：
①△＞0等价于有两个不相等的实数根；②△＝0等价于有两个相等的实数根；③△＜0等价于有共轭二虚根。
应用辨别式△解题的办法叫做代数辨别式法，简记为△法。
2、三角辨别法（δ法）
δ＝a^2+b^2-c^2叫作三角方程asinx+bcosplayx=c（a^2+b^2≠0）的辨别式。
辨别定理：三角方程asinx+bcosplayx=c（a^2+b^2≠0）在x∈R上有解得状况分类如下：
①有两条解终边等价于δ＞0；②有一条解终边等价于δ＝0；③没实数解等价于δ＜0。
应用三角辨别式δ或依据∣sinx∣≤1,∣cosplayx∣≤1解题的办法叫做三角辨别法（δ法）。
